Seine berufliche Laufbahn begann Herr Dr. med. Tobias Kobilke 2011 in der Klinik für Herzchirurgie am Städtischen Klinikum Bogenhausen. Sein Schwerpunkt lag hier bei kathetergestützten Herzklappeninterventionen (TAVI), worüber er auch erfolgreich promovierte.
Im Jahr 2013 setzte Herr Dr. med. Kobilke seine Facharztausbildung am RoMed Klinikum Rosenheim, Abteilung für Diagnostische und Interventionelle Radiologie unter der Leitung von Prof. Dr. med. Gunnar Tepe, einem international anerkannten interventionellen Radiologen (Spezialist für minimalinvasive Gefäßeingriffe) fort. Sein besonderes Interesse galt während seiner gesamten Facharztausbildung insbesondere den Gefäßinterventionen.